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(1)设小球运动到最底位置B时速度为v,此时N−mg=
mv2
R…①
解得:v=
gR
若不受电场力,则
mgR=
1
2mv′2
解得:v′=
2gR
因为v′>v
所以此过程中电场力做负功,电场力方向水平向右
设电场力大小为F,由题意,小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中,根据动能定理得:
mgR−FR=
1
2mv2−0…②
由①、②两式得:F=
1
2mg…③,方向水平向右
(2)小球在滑动过程中最大速度的条件:是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零,设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为θ,如图
mgsinθ=Fcosθ…④
由④得:tanθ=
1
2
小球由A处到最大速度位置得过程中mgRcosθ−
1
2mgR(1−sinθ)=
1
2m
v2m−0,
得:vm=
Rg(
5−1)
答:(1)小球受到电场力的大小为
1
2mg,方向水平向右;
(2)带电小球在滑动过程中的最大速度.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用,要注意电场力方向的判断,难度适中.
1年前
你能帮帮他们吗