Rt三角形ABC中,∠C=90,AC=3,BC=4,把它们分别沿三边所在直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积?(要图
Rt三角形ABC中,∠C=90,AC=3,BC=4,把它们分别沿三边所在直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积?(要图)
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由题意得 AB²=AC²+BC² 所以 AB=5
若绕AC转 则所得几何体为底面半径r=4,母线长l=5的圆锥,∴ S=π×r²+π×r×l= π×4²+π×4×5=36π
若绕BC转 则所得几何体为底面半径r=3,母线长l=5的圆锥,∴S=π×r²+π×r×l=π×3²+π×3×5=24π
若绕AB转 则 所得几何体为两个个半径r=12/5,母线长l1=3,l2=4的两个圆锥侧面组成的几何体,∴S=π×r×l1+π×r×l2=π×12/5×3+π×12/5×4=84/5π
图的话请你自行画吧,应该挺好画的,这是我自己做的,我不知道对不对= =
若绕AC转 则所得几何体为底面半径r=4,母线长l=5的圆锥,∴ S=π×r²+π×r×l= π×4²+π×4×5=36π
若绕BC转 则所得几何体为底面半径r=3,母线长l=5的圆锥,∴S=π×r²+π×r×l=π×3²+π×3×5=24π
若绕AB转 则 所得几何体为两个个半径r=12/5,母线长l1=3,l2=4的两个圆锥侧面组成的几何体,∴S=π×r×l1+π×r×l2=π×12/5×3+π×12/5×4=84/5π
图的话请你自行画吧,应该挺好画的,这是我自己做的,我不知道对不对= =
1年前
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