苦思不得其解,求救：（1）1/a+1/b=1的正整数解； （2）1/a+1/b+1/c=1的正整数解

加菲爱上史沟菲 1年前 已收到2个回答 举报
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vv火鸡 幼苗

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(1)1/a+1/b=(a+b)/ab=1
a+b=ab
ab-a=b
(b-1)a=b
a=b/(b-1)
因为b/b-1是正整数,b是b-1的倍数
且b和b-1互质
因此只有b=2,b-1=1
所以正整数解只有a=2,b=2
第二个不化简了
a=b=c=3或a=2,b=3,c=6,a=2,b=4,c=4

1年前

5

破布烂衣 幼苗

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a=b=2
a=b=c=3
通分得“（a+b）/ab=1
a+b=ab
可知a=b=2
（2）同理可得：a=b=c=3

1年前

2
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