函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且对一切x>0,y>0满足f(x＋y)=f(x)+f(y)-1,f(4)=5

函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且对一切x>0,y>0满足f(x＋y)=f(x)+f(y)-1,f(4)=5.
①求f(2)的值
②解不等式f(m-2)小于等于3
yi谦 1年前 已收到2个回答 举报
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巴木 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

① 令x=y=2
得f(4)=f(2)+f(2)-1=2f(2)-1
得f(2)=[f(4)+1]/2=(5+1)/2=3
②解f(m-2)≤3=f(2)
因为f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数
所以m-2＞0
m-2≥2
解得m≥4
答案：①f(2)=3
②m≥4

1年前

7

清秋HP 幼苗

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(1)因为对一切X，Y>0时有f(x＋y)=f(x)+f(y)-1成立，
所以令x=y=2,则有f(4)=f(2)+f(2)-1=5
f(2)=3；
(2)由第一问可知f（2）=3,又函数f(x)是定义在（0，+∞）上的减函数
所以当x大于等于2时，f(x)小于等于3
要使f(m-2)小于等于3，只需m-2大于等于2
由此可解得m大于等于4...

1年前

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