y'+1╱x y=sinx的通解

钟友华 1年前 已收到2个回答 举报

bjofzf 春芽

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利用积分因子法:
积分因子=Exp[(积分1/x)]=e^(ln x) = x
所以两边乘以x: x y' + y = x sin x
d/dx (x y ) = x sin x => xy=(积分x sin x)
利用分步积分法:xy=-x cos x +sin x + C (C是积分常数)
所以 y = - cos x + 1/x sin x + C/x

1年前

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heyujie722 幼苗

共回答了7个问题 举报

首先求y'+1╱x y=0的解为Y=-C*X;则原方程为Y=-C(X)*X,微分之,化简为C'=sinx/x,后面的自己来吧。

1年前

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