（2014•信阳一模）定义在R上的函数f（x）满足（x+2）f′（x）＜0（x≠-2）（其中f′（x）是函数f（x）的导
（2014•信阳一模）定义在R上的函数f（x）满足（x+2）f′（x）＜0（x≠-2）（其中f′（x）是函数f（x）的导数），又a＝f(log
3)，b＝f[(
)0.1]，c＝f(ln3)，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
赞 目莫如小 幼苗
共回答了16个问题采纳率：75% 举报
解题思路：先确定函数的自变量的范围和大小关系，再根据导数的符号确定函数的单调性，进一步进行判定函数值的大小即可．
∵-2＜log
1
23＜0＜(
1
3)0.3＜1＜ln3
而（x+2）f′（x）＜0，若x+2＞0时，则f′（x）＜0
所以函数f（x）在（-2，+∞）上是单调减函数，
∴f（ln3）＜f（(
1
3)0.3）＜f（log
1
23），
∴c＜b＜a，
故选D．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；导数的乘法与除法法则．
考点点评： 本题主要考查了函数的单调性与导数的关系、对数值大小的比较等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗