已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0

（1）证明：①当k=0时，方程是一元一次方程，有实数根；
②当k≠0时，方程是一元二次方程，
∵△=（3k-1）²-4k×2（k-1）=（k+1）²≥0，
∴无论k为任何实数，方程总有实数根．
（2）∵此方程有两个实数根x₁，x₂，
∴x₁+x₂=
(3k−1)
k，x₁x₂=
2(k−1)
k，
∵|x₁-x₂|=2，
∴（x₁-x₂）²=4，
∴（x₁+x₂）²-4x₁x₂=4，即
9k2−6k+1
k2-4×
2(k−1)
k=4，
解得：[k+1/k]=±2，
即k=1或k=-[1/3]．

点评：
本题考点： 根的判别式；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根的判别式及根与系数的关系，属于基础题，这些用到的知识点是需要我们熟练记忆的内容．