在平面直角坐标系xOy中，已知圆C： x=5cosθ-1 y=5sinθ+2 （θ为参数）和直线l： x=4t+6 y=

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：
x=5cosθ-1
y=5sinθ+2
（θ为参数）和直线l：
x=4t+6
y=-3t-2
（t为参数），则直线l与圆C相交所得的弦长等于______．
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红尘尽醉 幼苗

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∵在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：

x=5cosθ-1
y=5sinθ+2 （θ为参数），
∴（x+1） 2 +（y-2） 2 =25，
∴圆心为（-1，2），半径为5，
∵直线l：

x=4t+6
y=-3t-2 （t为参数），
∴3x+4y-10=0，
∴圆心到直线l的距离d=
|-3+8-10|
5 =1，
∴直线l与圆C相交所得的弦长=2×
5 2 -1 =4
6 ．
故答案为4
6 ．

1年前

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