已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|1-a≤x≤a+2}

（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}，
A∪B={x|2＜x＜10}，
∁_RA={x|x＜3或x＞7}，
则（∁_RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}
（2）∵A∩C=C
∴C⊆A
①当C=∅时，满足C⊆A，此时1-a＞a+2，得a＜-[1/2]，
②当C≠∅时，要使C⊆A则

1−a≥3
a+2≤7
1−a≤a+2解得a不存在
综上所述：a＜-[1/2]．

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题主要考查了集合的补集、交集及集合的包含关系的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础试题