求可逆矩阵P和对角阵V,使P(逆)AP=V

求可逆矩阵P和对角阵V,使P(逆)AP=V
其中A=
2 0 0
1 2 -1
1 0 1
可怜的小蚂蚁 1年前 已收到2个回答 举报

guo408507406 幼苗

共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报

A的特征值为1,2,2
(A-E)x=0 的基础解系为 (0,1,1)^T
(A-2E)x=0 的基础解系为 (0,1,0)^T,(1,0,1)^T
P=
0 0 1
1 1 0
1 0 1
P^-1AP=diag(1,2,2).

1年前

3

回眸89笑 幼苗

共回答了74个问题 举报

由于A的最小多项式为(λ-2)^2,有重根,故A不可对角化,故这样的P和V不存在。

1年前

0
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