一次不定方程解法把5米长的木棍截成27厘米和17厘米的各多少根17a+27b=500给个解法还有就是不定方程是不是总是又

一次不定方程解法
把5米长的木棍截成27厘米和17厘米的各多少根
17a+27b=500
给个解法
还有就是不定方程是不是总是又无数解
skj1407 1年前 已收到3个回答 举报
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yanshuai 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

这个题有一个隐含的条件,即a,b为大于等于0整数,然后令a=0,b为3时,剩余19厘米,不对；所以可以为a=1,b=3.
同理,当a=2时,b=2
当a=3,b=2时不成立
当a=3时,b=1
当a=4时,b=1
当a=5时,b=0
所以,有5种情况
并不是所有的不定方程都有无数个解,如本题

1年前 追问

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skj1407 举报

不定方程要像这样一个一个设出来吗 再说解不对啊

举报 yanshuai

如果解不对的话，可能是因为5米的木棍不要求用完，可以讨论： a=0时，b可为0,1,2,3 a=1时，b可为0,1,2 . . . 但对题目的理解会有不同，就会造成一些不一样。你说呢？ 不定方程的解不一定要设出，它的解也可以是一种条件的限定，这得根据具体情况而定。

skj1407 举报

那个是500 而非100

举报 yanshuai

大汗！看错了！

skj1407 举报

答案啊

举报 yanshuai

a=4,b=16 因17a+27b=500 可以看出17,27个位为7，若想等于500 则a+b=10n，n=1,2,3~~ 可化为17（a+b）+10b=500 n=1时，b=33，不成立 n=2时，b=16，a=4 n>=3时不成立 应该对 学习了！

君子烧卖 幼苗

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题：把5米长的木棍截成27厘米和17厘米，问各多少根。要求：刚好用尽，无有余料；所削木屑，不计尺寸。
设27厘米、17厘米各为b,a根，b,a>=0. 于是有
27b+17a=500
将17的倍数归入17a，改用新变量，得
10b+17c=-10
取特解c=-10代入得b=16; 上面二式相比较得b+a-c=30, 故a=4
故通解为
b=1...

1年前

1

妞妞7 幼苗

共回答了3个问题 举报

a,b都得大于0...，所以不会是无数解

1年前

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