若一元二次方程mx2-（m+1）x+3=0的两实数根都大于-1，则m的取值范围为{m|m＜-2，或m≥5+26}{m|m
若一元二次方程mx2-（m+1）x+3=0的两实数根都大于-1，则m的取值范围为
{m|m＜-2，或m≥5+2
}
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{m|m＜-2，或m≥5+2
}
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解题思路：令f（x）=mx2-（m+1）x+3，由题意可得
，由此求得m的取值范围．
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令f（x）=mx2-（m+1）x+3，
由题意可得
△＝(m+1)2−12m≥0
m+1
2m＞−1
m＞0 ，且f(−1)＞0 ①，或
△＝(m+1)2−12m≥0
m+1
2m＞−1
m＜0 ，且f(−1)＝2m+4＜0 ②．
解①求得m≥5+2
6，解②求得m＜-2，
故答案为：{m|m＜-2，或 m≥5+2
6}．
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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