已知函数 f(x)=lo g 1 2 (2x-1) ．
已知函数 f(x)=lo g
（1）求函数f（x）的定义域； （2）当f（x）≥2时，求x的取值范围． |
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（1）函数 f(x)=lo g
1
2 (2x-1) 的定义域为2x-1＞0，解得x＞
1
2 ．
∴函数f（x）的定义域是 (
1
2 ，+∞)
（2）当f（x）≥2时， 0＜2x-1≤
1
4 ，
解得
1
2 ＜x≤
5
8 ，
∴当f（x）≥2时，x的取值范围是 (
1
2 ，
5
8 ] ．
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2 (2x-1) 的定义域为2x-1＞0，解得x＞
1
2 ．
∴函数f（x）的定义域是 (
1
2 ，+∞)
（2）当f（x）≥2时， 0＜2x-1≤
1
4 ，
解得
1
2 ＜x≤
5
8 ，
∴当f（x）≥2时，x的取值范围是 (
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2 ，
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8 ] ．
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