如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边

解题思路：根据中点定义可得DE=CE，再根据翻折的性质可得DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90°，从而得到CE=EF，连接EG，利用“HL”证明Rt△ECG和Rt△EFG全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FG，设CG=a，表示出GB，然后求出BC，再根据矩形的对边相等可得AD=BC，从而求出AF，再求出AG，然后利用勾股定理列式求出AB，再求比值即可．

∵点E是边CD的中点，
∴DE=CE，
∵将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，
∴DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90°，
∴CE=EF，
连接EG，
在Rt△ECG和Rt△EFG中，


EG=EG
CE=EF，
∴Rt△ECG≌Rt△EFG（HL），
∴CG=FG，
设CG=a，
∵[CG/GB]=[1/k]，
∴GB=ka，
∴BC=CG+BG=a+ka=a（k+1），
在矩形ABCD中，AD=BC=a（k+1），
∴AF=a（k+1），
AG=AF+FG=a（k+1）+a=a（k+2），
在Rt△ABG中，AB=
AG2-BG2=
[a(k+2)]2-(ka)2=2a
k+1，
∴[AD/AB]=
a(k+1)
2a
k+1=

k+1
2．
故答案为：

k+1
2．

点评：
本题考点： 矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，以及翻折变换的性质，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．