（2^48）-1可以被60和70之间的两个数整除,求这个数.

（2^48）-1可以被60和70之间的两个数整除,求这个数.
这是八下的数学书上的,马上啊.
幻影流动 1年前 已收到2个回答 举报
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daniel520123 幼苗

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∵2^48-1=(2^3)^16-1=8^16-1=(8^8)^2-1^2=
(8^8+1)×(8^8-1)=(8^8+1)×(8^4+1)×(8^4-1)=
(8^8+1)×(8^4+1)×(8^2+1)×(8^2-1)=
(8^8+1)×(8^4+1)×65×63,
∴2的48次幂减1可以被65,63两个数整除.

1年前

1

yryyry 花朵

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2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
因为2^6+1=65 ,2^6-1=63
所以2^48-1里面有63和65的因数
所以，所求的两个数是63和65

1年前

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