（2014•四川模拟）已知向量a=（1，m），b=（cosx，sinx），函数f（x）=a•b-2．

解题思路：（1）利用两个向量的数量积公式求得当m=1时，f（x）的解析式，再由f（x）=-1时，求得sin（x+[π/4]）=

2

2

，结合x为三角形的内角，求得x的值．
（2）当m=

3

时，f（x）=2sin（x+[π/6]）-2，根据函数f（x）取得最大值为0，可得此时x+[π/6]=2kπ+[π/2]，k∈z，求得x的值，从而求得cos2x的值．

（1）由题可知，函数f（x）=

a•

b-2=msinx+cosx-2，
当m=1时，f（x）=sinx+cosx-2=
2sin（x+[π/4]）-2，
∴当f（x）=-1时，sin（x+[π/4]）=

2
2，
∵x为三角形的内角，
∴x+[π/4]=[3π/4]，
∴x=[π/2]．
（2）当m=
3时，f（x）=
3sinx+cosx-2=2sin（x+[π/6]）-2，
当且仅当 sin（x+[π/6]）=1时，函数f（x）取得最大值为0．
此时，x+[π/6]=2kπ+

点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题主要考查两个向量的数量积公式，三角函数的恒等变换，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．