如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：EF＝A．S0＝
| mS1+nS2 |
| m+n |
B．S0＝
| nS1+mS2 |
| m+n |
C．
| S0 |
m
| ||||
| m+n |
D．
| S0 |
n
| ||||
| m+n |
赞 紫颜 花朵
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解题思路：在平面几何中的进行几何性质类比推理时，我们常用的思路是：由平面几何中线段的性质，类比推理平面几何中面积的性质；故由：EF＝
，类比到S0与S1，S2的关系是：
＝
．
| ma+nb |
| m+n |
| S0 |
m
| ||||
| m+n |
在平面几何中类比几何性质时，
一般为：由平面几何点的性质，类比推理线的性质；
由平面几何中线段的性质，类比推理空间几何中面积的性质；
故由：“EF＝
ma+nb
m+n”，
类比到关于△OEF的面积S0与S1，S2的结论是：
S0＝
m
S1+n
S2
m+n．
故选C．
点评：
本题考点： 类比推理．
考点点评： 本题考查的知识点是类比推理，类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
1年前
9
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