焦点为（-根号5,0）、（根号5,0）,经过点（4,跟号3）求双曲线标准方程

ldhdlg 1年前已收到2个回答举报

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设：双曲线标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1
c=5
c^2=a^2+b^2,==>5=a^2+b^2,==>a^2=5-b^2
双曲线标准方程:
x^2/a^2-y^2/b^2=1,==>x^2/(5-b^2)-y^2/b^2=1
将（4,√3）带入,得
16/（5-b^2）-3/b^2=1
b^2=1
a^2=4
所以：
双曲线标准方程:x^2/4-y^2=1

1年前

yan_zi123 幼苗

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设双曲线标准方程为:x²/a²-y²/b²=1
∴a²+b²=5===>a²=5-b²……(1) 16b²-3a²=a²b²……(2)
将(1)代入(2)整理得:b^4+14b²-15=0===>b²=1
∴a²=5-1=4
∴双曲线标准方程:x²/4+y²=1

1年前

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