如图,Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的,其中AB=6厘米,DG=2厘米

如图,Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的,其中AB=6厘米,DG=2厘米
（1）试说明S阴影=S梯形ABEG （2）求图中阴影部分的面积

panyuehua 1年前已收到4个回答举报

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（1）∵△ABC与△DEF 全等
∴ S△ABC＝S△DEF
又∵ S阴影=S△DEF － S△GEC
S梯形ABEG ＝S△ABC － S△GEC
∴ S阴影=S梯形ABEG
（2）∵ AB‖GE
∴ △ABC与△GEC 全等
GE/AB＝EC/BC
又∵GE＝DE－DG＝AB－DG＝4cm
EC＝（BC－3）cm
∴BC＝9cm
EC＝6cm
S阴影=S△DEF － S△GEC
＝1/2*6*9-1/2*4*6
＝15cm＾2

1年前

jine 春芽

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根据题意可知：△ABC≌△DEF
∴△ABC的面积=△DEF的面积
∴△ABC的面积-△CEG的面积=△DEF的面积-△CEG的面积
即：S阴影=S梯形ABEG
（2）由（1）得
S阴影=S梯形ABEG
∵AB=6，GE=6-2=4，BE=3
∴S梯形ABEG=1/2(6+4)*3=15
∴S阴影=15

1年前

昶少幼苗

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（1）
因为Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的
所以S△DEF=S阴影+S△ECG=S梯形ABEG+S△ECG=S△ABC
所以S阴影=S梯形ABEG
（2）BE=3,DE=AB=6,DG=2,GE=DE-DG=4
所以S阴影=S梯形ABEG =（GE+AB)*BE/2=15

1年前

IloveAmu 幼苗

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SRt△DEF=SRt△ABC
SRt△DEF-S△ceg=SRt△ABC-S△ceg
S阴影=S梯形ABEG

1年前

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