如图,在RT△ABC中,角ACB＝90°,CD是边BC上的高

如图,在RT△ABC中,角ACB＝90°,CD是边BC上的高
求证：CD²＝AD·BD
BC²＝AB·BD,AC²＝AB·AD

爱黑猫的鱼 1年前已收到1个回答举报

共回答了13个问题采纳率：61.5% 举报

⑴证明：∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠A+∠ACD=90°,∠ADC=∠CDB=90°,
∴∠ACD=∠B,
∴ΔADC∽ΔCDB,
∴AD/CD=CD/BD,
∴CD^2=AD*BD.
⑵∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°,
∴ΔADC∽ΔACB,
∴AD/AC=AC/AB,
∴AC^2=AD*AB,
同理BC^2=AB*BD.

1年前

可能相似的问题

如图,在Rt△ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB于点D,AB等于13,CD等于6,则AC+BC的值是多少?

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,角ACB为90度,E为BC上的一点,以CE为直径作圆O,AB与圆O相切于点D,连接CD,若BE等

1年前1个回答
如图,在Re△ABC中,角ACB＝90°,CD是AB边上的高,AB＝13cm,BC＝12cm,AC＝5cm 求△ABC的

1年前1个回答
在三角形ABC中,角ACB＝90度,D在BC上,DE垂直AB交AB于E,ED＝DC,延长DE于F,使DF＝DB,求AD∥

1年前1个回答
已知三角形abc中,角a＝90度,ad是bc上的高,ab＝4,

1年前1个回答
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90,分别以AB,BC为一边向外作正方形ABFG,BCED,连接AD,CF,AD与

1年前1个回答
如图,在RtΔABC中,角ACB等于90°,AB＝10,BC＝6,CE是斜边中线,CD是斜边上的高,求DE的长.

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,角ACB为90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC以每秒

1年前3个回答
图rt△abc中,角acb等于90度,d是ab上的一点,bd等于bc,过d作ab的垂线交ac于点e,cd交be于点f.试

1年前2个回答
如图,已知RT△ABC中角ACB＝90°,AC＝AB,D是BC等中点,CE⊥AD,垂足为E,BF∥AC,求证AC＝2BF

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,＜ACB＝90°,D为AB的中点,AE//CD,CE//AB,试判断四边形ADCE的形状,并证明

1年前3个回答
如图,在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,过b,c两点的圆o交ab于点p，点e是

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直为D.求证,角A等于角DCB

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°CD垂直AB,BE平分角ABC交CD于点F,EG垂直AB于点G试问四边形CEG

1年前1个回答
如图,在Rt▲ABC中,角C＝90°,角BAC：角B＝2：1,AD是角BAC的角平分线,DE垂直AB于点E,AC＝3cm

1年前1个回答
初三数学相似三角形如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以

1年前1个回答
如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC＝15，cos A＝ .

1年前1个回答
已知:如图,在直角三角形abc中,角acb的=90°,cd⊥ab,角a=30°,求证cd比ac=bd比bc

1年前1个回答
如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝50°，则∠B的度数是

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答