已知椭圆C的中心在原点,一个焦点(0.√2),且长轴长与短轴长的比是√2:1

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点(0.√2),且长轴长与短轴长的比是√2:1
求(1)求椭圆C的方程
(2)若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标是1,过点P做倾斜角互补的两条不同的直线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A,求证:直线AB的斜率为定值
Nance-BIN 1年前 已收到1个回答 举报

xfgjxfgjxf756 幼苗

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1)一个焦点(0.√2)
c=根号2又
a:b=根号2
a平方减去b平方等于c平方
所以a=2,b根号2
方程y方/4+x方/2=1
2)证明:p的坐标为1,根号2
设方程y-根号2=k(x-1)代入椭圆方程,
可以求出k=根号2
为定值

1年前

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