三棱锥的三条侧棱两两垂直,长度分别是1,√2,√3,则此三棱锥的外接球面积为

牵紫鹤 1年前 已收到3个回答 举报

mm橘子 幼苗

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s=4πr2=6π

1年前 追问

6

牵紫鹤 举报

半径哪来的?过程

举报 mm橘子

看成是一个长方体的长宽高,因为两两垂直。圆的直径就是体对角线ok?

2mhyj0ilgwzxaj4 幼苗

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作图将三棱锥补成长方体,
可以看出1,2,3分别是长方体的3条棱长,
三棱锥的外接球就是长方体的外接球
故 外接球直径=长方体体对角线长=根号下(1^2+2^2+3^2)=根号14
R=根号14/2
S=4piR^2=14pi你是直接移了别人的答案吧!!请问怎么补?三条侧棱两两垂直,把底面是直角三角形画为矩形,再做长方体,这个不难吧。。。...

1年前

2

吟风啸月 幼苗

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考虑该三棱锥是棱长分别为1,根号2,根号3长方体的一个角,那么外接球是半径就是2分之根号6,所以表面积就是6π

1年前

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