在长方形ABCD中,AB=2,BC=4,点E为BC中点,点F在边CD上,若向量AB·AF=2,则向量AE·BF的值是

在长方形ABCD中,AB=2,BC=4,点E为BC中点,点F在边CD上,若向量AB·AF=2,则向量AE·BF的值是
A 6 B 8 C 10 D 16

dddm1210 1年前已收到1个回答举报

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此题构建坐标方便
设以B为原点,AB为y轴,BC为x轴
A(0,2)
向量AB=(0,-2)
F(4,y)
AF(4,y-2)
AB·AF=2
0-2(y-2)=2
y-2=-1
y=1
∴F(4,1)
E(2,0)
AE=(2,-2)
BF=(4,1)
AE·BF=8-2=6
选A

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