一天内要用..如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合

一天内要用..
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上
（点E与A、C两点均不重合）,点F在斜边AB上（点F也A、B两点均不重合）.
1、若EF平分Rt三角形ABC的周长,设AE长为X,三角形AEF的面积为Y,试写出Y与X的函数关系式.

天赋猫权 1年前已收到1个回答举报

Rern 幼苗

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从点E做AF的垂线交于O,
由题意可知,AB=5,AE+AF=(AC+AB+BC)/2=(3+5+4)/2=6,AE=x,则三角形AEF的底边AF=6-x
三角形AEO与三角形ABC相似,则三角形AEF的高EO/AE=AC/AB,则EO=x*3/5=3x/5
那么三角形AEF的面积Y=1/2*底边AF*高EO=1/2*（6-x）*3x/5
Y=3x*（6-x）/10

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