已知C>0,设P:函数y=c的x次在R上单调递减,Q:函数g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为R,则P是Q的什么

已知C>0,设P:函数y=c的x次在R上单调递减,Q:函数g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为R,则P是Q的什么条件

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解由设P:函数y=c的x次在R上单调递减
知0＜c＜1
由Q:函数g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为R
知2cx2+2x+1.①能取完所有正数
当c=0时,①式变为2x+1能取完所有正数
当c≠0由①能取完所有正数
知c＞0且Δ≥0
即c＞0且2^2-8c≥0
即c＞0且c≤1/2
即0＜c≤1/2
故综上知0≤c≤1/2
故P是Q的充分不必要条件.

1年前追问

lihulihua 举报

P不能推出来Q，Q能推出来P，这不是P是Q的必要不充分条件吗？

举报 cdma133

现在修改为
解由设P:函数y=c的x次在R上单调递减
知0＜c＜1
由Q:函数g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为R
知2cx2+2x+1........①能取完所有正数
当c=0时，①式变为2x+1能取完所有正数
当c≠0由①能取完所有正数
知c＞0且Δ≥0
即c＞0且2^2-8c≥0
即c＞0且c≤1/2
即0＜c≤1/2
故综上知0≤c≤1/2
则P推不出Q，Q也推不出P
故P是Q的即不充分也不必要条件。

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你能帮帮他们吗

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