光线由点A（-1,4）射出,在直线L：2x+3y-6=0上反射,已知反射光线经过点B （3,5）,求反射光线所在直线方程

求A关于L的对称点A*：
A*∈L1:L1⊥L,A∈L1.
3x-2y＝k,3（-1）-2×4＝k＝-11.
L1方程：3x-2y＝-11…………①
A*∈L2:L2‖L1,A到L2的距离是到L1的距离的两倍.
2x+3y-k＝0.2（-1）+3×4-k＝2（2（-1）+3×4-6）.解得k＝2.
（这里用到法线式,省去了分母√13,且L,L2在A点同侧.）
L2方程：2x+3y＝2…………②
①,②联立,得：A*（-29/13.28/13）
A*B方程（y-5）/（x-3）＝（5-28/13）／（3+29/13）.
即：37x-68y+++229＝0.
这就是反射光线所在直线方程.