已知集合A=｛xlx²+（2+P）x+1=0,x∈R｝ ,B=｛x|x>0｝且A∩B=空集.求实数p的取值范围

已知集合A=｛xlx²+（2+P）x+1=0,x∈R｝ ,B=｛x|x>0｝且A∩B=空集.求实数p的取值范围?我想知道-4
风萧独舞 1年前 已收到3个回答 举报
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米居 幼苗

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1.A=∅
(2+p)²-4＜0
p²+4p

1年前 追问

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风萧独舞 举报

1. A=∅ (2+p)²-4＜0 p²+4p<0 p(p+4)<0 解出来应该是P＜0或p<-4不是吗？

举报 米居

-4和0内部 即 -4

风萧独舞 举报

为什么只能取0和-4之间的呢？

举报 米居

这个是不等式的运算规律 如果是＜号，取2根之间 即 -4号，取2根之外 即x<-4或x>0

tl2955458 幼苗

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A={x|x²+(2+p)x+1=0,x∈R}
B={x|x＞0}
要使得A∩B=∅
则要求A中方程x²+(2+p)x+1=0的根分布在(-∞,0]上，或者无实数根
设f(x)=x²+(2+p)x+1
①【有根时】那么f(0)≥0
对称轴x=-(2+p)/2＜0,Δ=(p+2)²-4=p²...

1年前

1

fablehy 幼苗

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-2＜2+p＜2然后得到。。。

1年前

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