已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量,其中向量a=（1,2）
已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量,其中向量a=（1,2）
（1）、若（a+b）垂直（a-b）,求|b|
（2）、若|c|=3根号5,且c平行a,求c的坐标
（1）、若（a+b）垂直（a-b）,求|b|
（2）、若|c|=3根号5,且c平行a,求c的坐标
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(1)
let b(x,y)
(a+b).(a-b)=0
(1+x,2+y).(1-x, 2-y)=0
1-x^2+4-y^2 =0
x^2+y^2 =5
|b| = √5
(2)
let c(p,q)
p^2+q^2= 45 (1)
c//a
p/q = 1/2
2p...
let b(x,y)
(a+b).(a-b)=0
(1+x,2+y).(1-x, 2-y)=0
1-x^2+4-y^2 =0
x^2+y^2 =5
|b| = √5
(2)
let c(p,q)
p^2+q^2= 45 (1)
c//a
p/q = 1/2
2p...
1年前
1
yuanliu200 幼苗
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1
(a+b)⊥(a-b)
即：(a+b)·(a-b)=|a|^2-|b|^2=0
即：|b|=|a|=sqrt(1+4)=√5
2
a的单位向量：a0=a/|a|=(1/√5,2/√5)
故：c=3√5a0或-3√5a0
即：c=(3,6)或(-3,-6)
(a+b)⊥(a-b)
即：(a+b)·(a-b)=|a|^2-|b|^2=0
即：|b|=|a|=sqrt(1+4)=√5
2
a的单位向量：a0=a/|a|=(1/√5,2/√5)
故：c=3√5a0或-3√5a0
即：c=(3,6)或(-3,-6)
1年前
0
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