已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1+2a7+a8+a12=15，则S13=（ ）
已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1+2a7+a8+a12=15，则S13=（ ）
A. 104
B. 78
C. 52
D. 39
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B. 78
C. 52
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解题思路：根据等差数列的通项公式化简已知条件，得到第7项的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前13项的和，利用等差数列的性质化为关于第7项的式子，把求出的第7项的值代入即可求出值．
因为a1+2a7+a8+a12=a1+2（a1+6d）+（a1+7d）+（a1+11d）=15，
即5a1+30d=15，即a7=a1+6d=3，
所以S13=
13(a1+a13)
2=13a7=13×3=39．
故选D
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道基础题．
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