如图,已知△ABC中,E是AB上一点,AD⊥EC于G,EF//BC交AC于F,CE平分∠DEF,求证:AC=CE

冰果0504 1年前 已收到2个回答 举报

tuise 幼苗

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∵ BC//EF
∴ 角BCE=角CEF=角DEC
三角形DCE为等腰三角形
∵ AD垂直EC
∴ G为EC的中点
三角形AEC中,G是底EC的中点,并且AG垂直EC
则三角形AEC为等腰三角形,AC=CE

1年前

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skk2005 幼苗

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很容易可以证明△ACD和△AED是全等的,因为可以证明∠ADC=∠ADE。设AD交EF于H点,可以证明,△EGH和△EGD是全等的两个直角三角形∠ADE=∠EHG,∠EHG和∠ADC是内错角,所以∠EHG=∠ADC,所以∠ADC=∠ADE。

1年前

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