如图,△ABC内接于圆O,过O作BC的垂线交圆O于点P、Q,交AB于D,QP与CA的延长线交于点E,
如图,△ABC内接于圆O,过O作BC的垂线交圆O于点P、Q,交AB于D,QP与CA的延长线交于点E,
求证：OA^2=OD*OE.
求证：OA^2=OD*OE.
赞 cangyue052 幼苗
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PQ交BC于M
∠OED=∠EMC-∠C=90-∠C
因为：∠C=1/2∠BOA（圆周角等于圆心角一半）,∠OBA=∠OAB
所以：∠OAB=1/2（180-∠BOD）=90-∠C
因为：∠EOA公用
所以：△AOD∽△OAE
所以：OA/OD=OE/OA
所以：OA^2=OD*OE
∠OED=∠EMC-∠C=90-∠C
因为：∠C=1/2∠BOA（圆周角等于圆心角一半）,∠OBA=∠OAB
所以：∠OAB=1/2（180-∠BOD）=90-∠C
因为：∠EOA公用
所以：△AOD∽△OAE
所以：OA/OD=OE/OA
所以：OA^2=OD*OE
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗