有关高一数学数列的特征方程参考书上说解决形如a（n+2）=pa（n+1)+qa(n)型的递推数列问题可通过构造特征方程x
有关高一数学数列的特征方程
参考书上说解决形如a（n+2）=pa（n+1)+qa(n)型的递推数列问题可通过构造特征方程x²=px+q求解，若方程有两个不等实根α，β，则可构造辅助数列{a（n+1）-αa（n）}和{a（n+1）-βa（n）}转化为等比数列问题。【【括号表示下标】】
完全不懂特征方程是什么，以及为什么这样构造。
求大神解释
参考书上说解决形如a（n+2）=pa（n+1)+qa(n)型的递推数列问题可通过构造特征方程x²=px+q求解，若方程有两个不等实根α，β，则可构造辅助数列{a（n+1）-αa（n）}和{a（n+1）-βa（n）}转化为等比数列问题。【【括号表示下标】】
完全不懂特征方程是什么，以及为什么这样构造。
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你能帮帮他们吗