甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛,每两人都比赛一场,规定胜者得2分,平局各得1分,输者得0分,请问:

甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛,每两人都比赛一场,规定胜者得2分,平局各得1分,输者得0分,请问:
(1)一共有多少场比赛?
(2)四个人最后得分的总和是多少?
(3)如果最后结果甲得第一,乙、丙并列第二,丁是最后一名,那么乙得了多少分?
海纳百川99 1年前 已收到1个回答 举报

salayi 幼苗

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解题思路:(1)四名同学总共打的场数是:4×3÷2=6场;
(2)四个人最后比赛结果是平局或者胜局,所以一场会得2分,得分为:2×6=12分;
(3)我们对乙丙假设进行求解,假设乙丙两胜;假设乙丙一胜一平.看看哪种情况符合题意,进而解决问题.

(1)4×3÷2=6(场)
答:一共有6场比赛.

(2)6×2=12(分)
答:四个人最后得分的总和是12分.

(3)②不可能三胜,如果三胜肯定得第一,而不是第二名.
②假设乙丙两胜,甲则三胜或两胜一平,如果甲三胜,则共有7场胜,总共才6场比赛,不可能.如果甲两胜一平,则乙丙两胜一负,现在总共有6胜,所以总共应该6负则所有比赛都是胜-负,没平-平,矛盾.所以乙丙两胜也不可能.
③假设乙丙一胜一平,正好可以,乙得3分.
④其它情况均不成立.
答:乙得了3分.

点评:
本题考点: 逻辑推理.

考点点评: 本题考查逻辑推理;认真根据条件分析题意得出结论即可;第三问用了假设法,推出与题设相矛盾的结论,进而得出正确的结果.

1年前

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