已知数列{an}满a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+……+1/n-1an-1(n>=2,n属于N*)an=2

已知数列{an}满a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+……+1/n-1an-1(n>=2,n属于N*)an=2006,n=
o(∩_∩)o...
^@@^
修山民 1年前 已收到3个回答 举报
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qq988777 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

a2=a1=1
n>=3时
an+1=a1+1/2a2+.+1/n-1an-1+1/nan
两式相减得an+1-an=1/nan
即an+1=n+1/nan
即an+1/an=n+1/n
an+1/a2=(an+1/an)(an/an-1).(a3/a2)
=(n+1/n)(n/n-1).(3/2)
=n+1/2
即an+1=n+1/2
即an=n/2
an=2006,
采纳我吧.谢谢哈~~
n=4012

1年前

4

xieshijie 幼苗

共回答了6个问题 举报

2006

1年前

2

心灵之感 幼苗

共回答了8个问题 举报

我会，你等等。。
an+1-an=an/n-an-1/n-1
an-an-1=an-1/n-1-an-2/n-2
~~~~
a3-a2=a2/2-a1
将上面式子左边全部相加，右边全部相加，可得
an+1-a2=an/n-a1
有已知条件，可得a2=a1=1
所以an+1=an/n
所以an+1/an=1/n
所以有a...

1年前

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