设a=(4，3)，a在b上的投影为522，b在x轴上的投影为2，且|b|≤14，则b为（ ）
设
=(4，3)，
在
上的投影为
，
在x轴上的投影为2，且|
|≤14，则
为（ ）
A. （2，14）
B. (2，-
)
C. (-2，
)
D. （2，8）
| a |
| a |
| b |
5
| ||
| 2 |
| b |
| b |
| b |
A. （2，14）
B. (2，-
| 2 |
| 7 |
C. (-2，
| 2 |
| 7 |
D. （2，8）
赞 曲非言 幼苗
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解题思路：先由
在x轴上的投影为2，设
=(2，y)，再根据
在
上的投影为
，求得y，最后由|
|≤14，取舍得到结果．
| b |
| b |
| a |
| b |
5
| ||
| 2 |
| b |
∵
b在x轴上的投影为2，
∴设
b=(2，y)
∵
a在
b上的投影为
5
2
2，
∴
8+3y
4+y2=
5
2
2
∴7y2-96y-28=0，解可得y=-[2/7]或14，
∵|
b|≤14，即4+y2≤196，
∴y=-[2/7]，
b=（2，-[2/7]）
故选B
点评：
本题考点： 向量的投影；向量的几何表示．
考点点评： 本题主要考查向量投影的定义及其应用，考查灵活，巧妙既有知识的运用，也有少量的运算，还有取舍问题的考查，是一道好题．
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