在⊙O中,半径OA=10cm,AB是弦,C是AB弦的中点,且OC∶AC=3∶4,则AB=__

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∵AB是弦,C是AB弦的中点
∴OC⊥AB,AB=2AC
设OC=3xcm,AC=4xcm,则
在Rt⊿AOC中,OA=10cm,根据勾股定理,得：
AC²＋OC²＝AO²
(3x)²＋(4x)²=10²
x=2
∴OC=2x=6cm,AC=4x=8cm
∴AB=2×8=16cm

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