证明:若g(x)在x0=0处可导,则f(x)=x|g(x)|在x0处可导,但h(x)=|x|g(x)在x0处未必可导

kelly_ayi 1年前已收到1个回答举报

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g（x）恒=1在0点可导,h（x）=|x|g（x）=|x|在0点不可导.
g（x）在0可导,则g（x）在0连续,即Lim(x→0)g（x）=g（0）★
不妨设g（0）>0,对★用极限的保号性得到,在0点附近,g（x）>0,则|g（x）|=g（x）
于是,f（x）在0点的导数Lim(x→0)【f（x）-f（0）】/【x-0】=Limg（x）=g（0）存在.

1年前

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