如图一,p是线段ab上的一点,△APC与△BPD是等边三角形.
如图一,p是线段ab上的一点,△APC与△BPD是等边三角形.
（1）请判断：AD与BC相等吗?并证明.
（2）如图二,若△BPD绕P点旋转一定角度,（1）中的结论还成立吗?不用证明.
（3）如图三,若点P是线段AB延长线上的一点,（1）中的结论还成立吗?写出证明过程.
（1）请判断：AD与BC相等吗?并证明.
（2）如图二,若△BPD绕P点旋转一定角度,（1）中的结论还成立吗?不用证明.
（3）如图三,若点P是线段AB延长线上的一点,（1）中的结论还成立吗?写出证明过程.
赞 hanzhao8147 幼苗
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相等
∵ AP=CP,PD=PB,∠APD=∠CPB
∴ △APD和△CPB全等
∴ AD=BC
2.同理成立
3.成立
∵ DP=BP,AP=CP,∠DPB=∠CPB
∴ △DPA和△BPC全等
∴ AD=BC
∵ AP=CP,PD=PB,∠APD=∠CPB
∴ △APD和△CPB全等
∴ AD=BC
2.同理成立
3.成立
∵ DP=BP,AP=CP,∠DPB=∠CPB
∴ △DPA和△BPC全等
∴ AD=BC
1年前
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yuanchun119 幼苗
共回答了1873个问题 举报
1)AD=BC
∵△APC与△BPD是等边三角形
∴AP=CP,PD=PB,∠APC=∠DPB
∴∠APD=∠CPB
∴△APD≌△CPB
AD=BC
2）结论仍然成立
3）结论不成立
∵OA≠PC
∴△ABD和△CBP不一定全等
∵△APC与△BPD是等边三角形
∴AP=CP,PD=PB,∠APC=∠DPB
∴∠APD=∠CPB
∴△APD≌△CPB
AD=BC
2）结论仍然成立
3）结论不成立
∵OA≠PC
∴△ABD和△CBP不一定全等
1年前
2
共回答了77个问题 举报
(1)相等，证明如下：在△APD和△CPB中，AP=CP，PD=PB，∠APD=∠CPB。所以△APD全等于△CPB，所以AD=BC。
（2）仍然相等。
（3）仍然成立。证明：延长CA交BD于E，在△DEA与△CAB中，DE=PC=AC(EDPC为平行四边形），AE=BA，∠DEA=∠CAB=120，所以△DEA全等于△CAB，故AD=BC。...
（2）仍然相等。
（3）仍然成立。证明：延长CA交BD于E，在△DEA与△CAB中，DE=PC=AC(EDPC为平行四边形），AE=BA，∠DEA=∠CAB=120，所以△DEA全等于△CAB，故AD=BC。...
1年前
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