已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM, △CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.

（1）证明略
（2）证明略

证明(1):∵△ACM， △CBN是等边三角形
　　　　∴AC="MC,BC=NC," ∠ACM="60°," ∠NCB="60° " 2分
　　　在△CAN和△MCB中
　　　AC=MC,∠ACN=∠MCB,NC=" BC"
　　　∴△CAN≌△MCB(SAS)　　　
∴AN="BM" 5分
　 (2) ∵△CAN≌△MCB
　　　∴∠CAN=∠MCB
　　又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB="180°-60°-60°=60°" 7分
　　　∴∠MCF=∠ACE
　　　在△CAE和△CMF中
　　　∠CAE=∠CMF,CA=CM,∠ACE=∠MCF
　　　∴△CAE≌△CMF(ASA) 10分
　　　∴CE="CF"
　　　∴△CEF为等腰三角形, 11分
　　又∵∠ECF="60°"
　　∴△CEF为等边三角形. 12分