三角函数最值,并求出得这些值时的角x

三角函数最值,并求出得这些值时的角x
y=2sin平方x - cosx
求最值,并求出得这些值时的角x
最值会求了,但求出 得这些值时的角x不会.
这是例题,书上是这样解的：
配方得-2(cosx+1/4)^2+17/8
当cosx= -1/4 即 x=K*360°±104°29′
ymax=17/8
当cosx=1 即x=k*360° ymin= -1
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为什么cosx要等于 -1/4和1? cosx不是 -1≤cosx≤1吗?
就是这不明白
万分感谢