设 f（x）=mx²-mx-6+m

（1）当m=0时显然满足条件.当m≠0时：
当0＜m≤2时,△＞0,f（x）开口向上且与x轴有两个交点.此时要满足f（x）＜0,方程f（x）=0的两个解p=（m－√△）／2m和q=（m+√△）／2m,满足p＜x＜q,由于当0＜m≤2时,－3／4≤p＜0,q≥2,∴x＞－3／4,即x的取值范围是（－3／4,+∞）
（2）当m=0时显然满足条件.当m≠0时,f（x）表示一条抛物线,对称轴为x=1/2.由于1/2＜1,故有：
①当m＜0时,f（x）在定义域内单调递减,要使f（x）＜0在定义域[1,3]内恒成立,只要f（1）＜0,而f（1）=－5＜0恒成立,∴m＜0时满足条件.
②当m＞0时,f（x）在定义域内单调递增,要使f（x）＜0恒成立,只要f（3）＜0,解得m＜6／7,∴0＜m＜6/7.
综上所述,m的取值范围为（－∞,6/7）.