关于计算的……若2.5^x=1000,0.25^y=1000,则1/x-1/y等于（ ）A 1/3 B 3 C -1/3

关于计算的……
若2.5^x=1000,0.25^y=1000,则1/x-1/y等于（ ）
A 1/3
B 3
C -1/3
D -3
cui7956 1年前 已收到3个回答 举报
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AnnyFyre 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

由题意得：x=log2.5 1000 ,y=log0.25 1000
换底后：x=(lg1000)/(lg2.5) ,y=(lg1000)/(lg0.25)
1/x - 1/y=(lg2.5)/(lg1000) - (lg0.25)/(lg1000) =[(lg2.5)-(lg0.25)]/(lg1000)
=[lg(2.5/0.25)]/(lg1000) = (lg10)/(lg1000)=1/3
选A

1年前

1

kissjl19820110 幼苗

共回答了1个问题 举报

x=log(2.5)1000=log 1000/log 2.5
y=log(0.25)1000=log 1000/log 0.25
1/x-1/y=(log 2.5- log 0.25)/log 1000=log(2.5/0.25)/3=1/3

1年前

1

川之鹰 幼苗

共回答了24个问题 举报

本题主要考点就是换底公式：给2.5^x=1000，0.25^y=1000等式两边分别取以10为底的对数，答案就可以出来了
x=3lg2.5,y=3lg0.25
1/x-1/y=(y-x)/xy=1/3

1年前

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