点A,B 在抛物线上,且∠AFB = 120 ,弦AB 中点M 在准线l 上的射影为M1 ,则MM 1 AB 的最大值为

点A,B 在抛物线上,且∠AFB = 120 ,弦AB 中点M 在准线l 上的射影为M1 ,则MM 1 AB 的最大值为
抛物线y^2 = 2px(p>0) 的焦点为F,点A,B 在抛物线上,且∠AFB = 120 ,弦AB 中点M 在准线l 上的射影为M1 ,则MM1/AB 的最大值为?

00pan 1年前已收到1个回答举报

马克风格幼苗

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3分之根3 太简单
设AF=a,BF=b,由抛物线定义,2|MM'|=a+b.
而余弦定理,|AB|^2=a^2+b^2-2abcos120°=(a+b)^2-ab,
再由a+b>=2根号(ab),得到|AB|>=[(根号3)/2](a+b).
所以|MM'|∕|AB|最大值为(根号3)/3.

1年前

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