已知函数f(x)定义域(-∞,0)∪(0,+∞),f(x)=4x-2f(1/x),求f(x)

bunny881013 1年前已收到2个回答举报

华之靖幼苗

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f(x)=4x-2f(1/x),
f(x)+2f(1/x)=4x ①
令1/x替代x得
f(1/x)+f(x)=4/x②
由②x2-①消去f(1/x)得
f(x)=8/x-4x

1年前

ynana6 幼苗

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令x=1/x
f(1/x)=4*(1/x)-2f(x)
f(x)=4x-2f(1/x)
解方程

1年前

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