1*2+2*4+3*6+4*8.+1004*2008等于多少?请指教!

丽江阿布达 1年前 已收到5个回答 举报
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爱吃水煮鱼1027 花朵

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1*2+2*4+3*6+4*8+…1004*2008
=2*（1*1+2*2+3*3+…+1004*1004）
=2×1004(1004+1)(2×1004+1)/6
=675707060
前n项平方和公式n(n+1)(2n+1)/6

1年前

10

HotStone_0021 幼苗

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1*2+2*4+3*6+4*8+…1004*2008
=2*（1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+……+1004*1004）
=2×1004(1004+1)(2×1004+1)/6
=675 707 060
an=n2的前n项和公式n(n+1)(2n+1)/6

1年前

2

wuchen051300 幼苗

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1*2+2*4+3*6+4*8......+1004*2008
=1*1*2+2*2*2+3*3*2+4*4*2+......+1004*1004*2
=2*(1*1+2*2+3*3+......+1004*1004)
=2*(1^2+2^2+3^2+......+1004^2)
又因为1^2+2^2+3^2+......+n^2=n*(n+1)*(2n+1...

1年前

2

每天爱ff多一点 幼苗

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1*2+2*4+3*6+4*8......+1004*2008=2*(1^2+2^2+……+1004^2)=2*(1/6)*1004*1005*(2*1004+1)=675707060

1年前

2

小等待 幼苗

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这题是一题数列题
f(x)=n*2n=2n*n 其中n=1004
所以 总和等于 2*（1*1+2*2……1004*1004）=
公式
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1年前

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