数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2nx1x3x…x(2n

这道题是不是出错了?结论是(n+1)(n+2)...(n+n)=2n*1*3*...*(2n-1)吗?若暂且按这个结论来做的话,提供思路如下：
当n=1时,左边=2,右边=2,左边=右边,成立.
假设,当n=k(k为正整数且k>=1)时,等式成立,即(k+1)(k+2)...(k+k)=2k*1*3*(2k-1)
则当n=k+1时,有：
左边=(k+1+1)(k+1+2)...(k+1+k+1)
=(k+2)(k+3)...(k+k)(k+k+1)(k+1+k+1)
=(k+2)(k+3)...(k+k)*(2k+1)*2(k+1)
=(k+1)(k+2)(k+3)...(k+k)*(2k+1)*2
=2k*1*3*(2k-1)*(2k+1)*2
右边=2(k+1)*1*3*(2k-1)*(2k+1),
这里看到,当n=k+1时,左边不等于右边.
所以这个题可能有问题.理论上,经过上述化简,应有左边=右边当n=k+1时也成立,即证.
这里谨当提供个思路吧.