wjt830916 幼苗
共回答了15个问题采纳率:73.3% 举报
(Ⅰ)f'(x)=3x2-3…(2分)
则f'(1)=3×12-3=0…(3分)
故曲线在点P处的切线方程为y+2=0×(x-1),即y=-2…(4分)
(Ⅱ)设过点Q的切线与曲线y=f(x)相切于点R(x0,
x30−3x0)…(5分)
由于曲线y=f(x)在点R处切线斜率为f′(x0)=3
x20−3
由斜率公式可得
x30−3x0−(−6)
x0−2=3
x20−3…(7分)
整理可得x0=0或x0=3…(9分)
故切点R分别为(0,0)和(3,18)…(10分)
所以过点Q的切线方程有两条:y=-3x和y=24x-54…(12分)
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,同时考查了计算能力和转化的思想,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗