设f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x)

设f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x)
设u=x+1/x,求f(u)=(u^2±√u^2-4)^2/4+4/(u^2±√u^2-4)^2=u^2-2过程
mc34970 1年前 已收到2个回答 举报
赞

su30mkc 春芽

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

设x+1/x=u
则(x+1/x)²=u²
x²+1/x²+2=u²
x²+1/x²=u²-2
∴f(u)=u²-2
即f(x)=x²-2
由u=x+1/x中解出x=u^2±√(u^2-4)的解法特笨,我上面的解法简单明了好懂.

1年前

11

liwhen 幼苗

共回答了1个问题 举报

先化简原式f(x+1/x)=x^2+1/x^2
f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)+2-2
f(x+1/x)=(x+1/x)^-2
设u=x+1/x,则
f(u)=u^2-2
。。。。。。。。
解答完毕，，手机党伤不起！！不懂再问。。。求采纳！！

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.077 s. - webmaster@yulucn.com