已知A（2，3），B（4，2），P是x轴上的动点，当P点坐标为______时，AP•BP最小，此时∠APB=[π/4][

已知A（2，3），B（4，2），P是x轴上的动点，当P点坐标为______时，
AP
•
BP
最小，此时∠APB=
[π/4]
[π/4]
．
superveni 1年前 已收到1个回答 举报
赞

烟灰洒落键盘 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：设出P的坐标，求出
AP
•
BP
的表达式，求出最小值时的P的坐标，同时得到∠APB．

设P（x，0），所以

AP•

BP=（x-2，-3）•（x-4，-2）=x2-6x+14，
当x=3时，

AP•

BP最小，所以P（3，0）．


AP•

BP=9-18+14=5=|

AP||

BP|cos∠APB，
即5=
12+(-3)2•
(-1)2+(-2)2cos∠APB=5
2cos∠APB．
所以cos∠APB=

点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算．

考点点评： 本题考查向量的数量积的应用，二次函数的最值的求法，考查计算能力．

1年前

6
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.037 s. - webmaster@yulucn.com