sd2051494
幼苗
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首先题目打错了,应该是“4^n+15n-1是9的倍数”,而不是“4^n+15n-1n是9的倍数”
（否则当n=2时结论就不成立）
（1）当n=1时,4^n+15n-1=18是9的倍数
（2）假设当n=k时,4^k+15k-1是9的倍数,设4^k+15k-1=9a,a是整数
那么当n=k+1时,4^(k+1)+15(k+1)-1=4×4^k+15k+14=4×(9a+1-15k)+15k+14
=36a-45k+18=9(4a-5k+2)是9的倍数
所以对于任意n,4^n+15n-1是9的倍数
1年前
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